For any vector ` vec a ,` prove that `| vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2=2| vec a|^2`

If vec a is any vector, then ( vec axx hat i)^2+( vec axx hat j)^2+( vec axx hat k)^2=

If | vec a|=2, then find the value of | vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2dot

For any two vec aa n d vec b ,( vec axx hat i).( vec bxx hat i)+( vec axx hat j).( vec bxx hat j)+( vec axx hat k).( vec bxx hat k) is always equal to a. vec a.vec b b. 2 vec a.vec b c. zero d. none of these

Show that for any vector vec(a) , ( vec(a) xx hat(i)) ^(2) + ( vec(a) xx hat(j))^(2) + (vec(a) xx hat(k))^(2) =2 |vec(a) |^(2)

Prove that hat ixx( vec axx hat i) +hat jxx( vec axx hat j)+ hat kxx( vec axx hat k)=2 vec adot

For any vector vec r , prove that vec r=( vec r . hat i) hat i+( vec r . hat j) hat j+( vec r . hat k) hat kdot

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

If a is a unit vector such that vec axx hat i= hat j find veca .hatidot

If vec aa n d vec b are two vectors and angle between them is theta, then | vec axx vec b|^2+( vec adot vec b)^2=| vec a|^2| vec b|^2 | vec axx vec b|=( vec adot vec b),iftheta=pi//4 vec axx vec b=( vec adot vec b) hat n ,(w h e r e hat n is unit vector, ) if theta=pi//4 ( vec axx vec b)dot( vec a+ vec b)=0

Find vec a +vec b if vec a = hat i - hat j and vec b =2 hat i