Prove: `(costheta)/(1+sintheta)=(1-sintheta)/(costheta)`

Prove: (1-costheta)/(sintheta)=(sintheta)/(1+costheta)

Prove that: (i) (costheta)/(1-sintheta)=(1+sintheta)/(costheta) (ii) (1+costheta-sin^(2)theta)/(sintheta+sinthetacostheta)=cottheta (iii) 1+(tan^(2)theta)/(1+sectheta)=sectheta

Prove that : (i) (1-cosA)/(sinA)=(sinA)/(1+cosA) (ii) (costheta)/(1-sintheta)=(1+sintheta)/(costheta)

(sintheta)/(1+costheta) is equal to (a) (1+costheta)/(sintheta) (b) (1-costheta)/(costheta) (c) (1-costheta)/(sintheta) (d) (1-sintheta)/(costheta)

Prove that : (1-costheta)/(sintheta)+(sintheta)/(1-costheta)=2"cosec "theta

If alpha, beta are roots of x^2 sintheta-(costhetasintheta+1)x+costheta=0 where alphaltbeta and thetaepsilon(0,pi//4) then value of sum_(n=0)^oo(alpha^n +((-1)^n)/beta^n) (A) (1-costheta)/(sintheta)+(1-sintheta)/(costheta) (B) 1/(1+costheta)+1/(1-sintheta) (C) 1/(1-costheta)+1/(1-sintheta) (D) 1/(1-costheta) +1/(1+sintheta)

i) Prove that: (cot^(2)A)/(1-"cosec"A)^(2)=(1+sinA)/(1-sinA) ii) Prove that: (costheta)/(1-tantheta)+(sintheta)/(1-cottheta)=sintheta+costheta

Prove: (1+costheta-sin^2theta)/(sintheta(1+costheta))= cottheta

Prove the following identity: (costheta)/(1-sintheta)=(1+costheta+sintheta)/(1+costheta-sintheta)

(1+costheta+sintheta)/(1+costheta-sintheta)=(1+sintheta)/(costheta)