In a regular hexagon `A B C D E F ,\ A vec B=a ,\ B vec C= vec b\ a n d\ vec C D=c` Then\ `vec A E=`
a.` vec a+ vec b+ vec c` b. `2 vec a+ vec b+ vec c` c. ` vec b+ vec c` d. ` vec a+2 vec b+2 vec c`

Prove that [ vec a , vec b , vec c+ vec d]=[ vec a , vec b , vec c]+[ vec a , vec b , vec d]

( vec a+2 vec b- vec c)dot{( vec a- vec b)xx( vec a- vec b- vec c)} is equal to [ vec a\ vec b\ vec c] b. c. 2[ vec a\ vec b\ vec c] d. 3[ vec a\ vec b\ vec c]

( vec a+ vec b)dot( vec b+ vec c)xx( vec a+ vec b+ vec c)= [ vec a\ vec b\ vec c] b. "\ "0"\ " c. 2[ vec a\ vec b\ vec c] d. -[ vec a\ vec b\ vec c]

Given vec a=x hat i+y hat j+2 hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j ; vec a_|_ vec b , vec adot vec c=4. Then [ vec a vec b vec c]^2=| vec a| b. [ vec a vec b vec c]^=| vec a| c. [ vec a vec b vec c]^=0 d. [ vec a vec b vec c]^=| vec a|^2

A B C D E is pentagon, prove that vec A B + vec B C + vec C D + vec D E+ vec E A = vec0 vec A B+ vec A E+ vec B C+ vec D C+ vec E D+ vec A C=3 vec A C

A B C D E is pentagon, prove that vec A B + vec B C + vec C D + vec D E+ vec E A = vec0 vec A B+ vec A E+ vec B C+ vec D C+ vec E D+ vec A C=3 vec A C

If vec adot vec b= vec adot vec c\ a n d\ vec axx vec b= vec axx vec c ,\ vec a!=0, then

If vec a ,\ vec b ,\ vec c are three vectors such that vec a. vec b= vec a.\ vec c and vec a\ xx\ vec b= vec a\ xx\ vec c ,\ vec a\ !=0 , then show that vec b= vec c .

If vec a , vec b , vec ca n d vec d are distinct vectors such that vec axx vec c= vec bxx vec da n d vec axx vec b= vec cxx vec d , prove that ( vec a- vec d). (vec b- vec c)!=0,

Prove that [[ vec a+ vec b, vec b+ vec c, vec c+ vec a]]=2[ [vec a, vec b, vec c]]dot