Show that the vectors ` vec a=1/7(2 hat i+3 hat j+6 hat k), vec b=1/7(3 hat i-6 hat j+2 hat k), vec c=1/7(6 hat i+2 hat j-3 hat k)` are mutually perpendicular unit vectors.

Show that the vector vec a=1/7(2 hat i+3 hat j+6 hat k),\ vec b=1/7(3 hat i-6 hat j+2 hat k),\ vec c=1/7(6 hat i+2 hat j-3 hat k) are mutually perpendicular unit vectors.

Show that the vectors vec a=-2 hat i-2 hat j+4 hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j-2 hat k\ a n d\ vec c=4 hat i-2 hat j-2 hat k are coplanar.

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k , vec b= hat i+3 hat j+5 hat k , vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k form a right angled triangle.

Show that each of the given three vectors is a unit vector: 1/7(2 hat i+3 hat j+6 hat k),1/7(3 hat i-6 hat j+2 hat k),1/7(6 hat i+2 hat j-3 hat k) Also, show that they are mutually perpendicular to each other.

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b= hat i-3 hat j+5 hat k ,\ vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k form a right angled triangle.

Find the sum of vectors vec a= hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j+5 hat k\ a n d\ vec c= hat i-6 hat j-7 hat kdot

Find lambda so that the vectors vec a=2 hat i- hat j+ hat k ,\ vec b= hat i+2 hat j-3 hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+lambda hat j+5 hat k are coplanar.

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat k

Show that the vectors a, b, c given by vec a= hat i+2 hat j+3 hat k , vec b=2 hat i+ hat j+3 hat ka n d vec c= hat i+ hat j+ hat k are non-coplanar. Express vector vec d=2 hat i-3 hat k as a liner combination of the vectors vec a , vec b ,a n d vec c .

Find vec a . ( vec b xx vec c), if vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k , vec b= hat i+2 hat j+ hat k and c=3 hat i+ hat j+2 hat k .