Find `lambda,` if `(2 hat i+6 hat j+14 hat k)xx( hat i-lambda hat j+7 hat k)= vec 0.`

Find lambda if (2 hat i+6 hat j+14 hat k)xx\ ( hat i-\ lambda hat j+7 hat k)= vec0

Find lambda and mu if (2 hat i+6 hat j+27 hat k)xx( hat i+lambda hat j+mu hat k)= vec 0 .

Find lambda and mu if (2 hat i+6 hat j+27 hat k)xx( hat i+lambda hat j+mu hat k)= hat0dot

Find lambda + mu if (2hat(i) + 6hat(j) + 27 hat(k)) xx (hat(i) + lambda hat(j) + mu hat(k)) = vec(0) .

The vectors 3 hat i- hat j +2 hat k' , 2 hat i+hat j + 3 hat k and hat i + lambda hat j - hat k are coplanar if value of lambda is (A) -2 (B) 0 (C) 2 (D) any real number

The vector equation of the plane containing the line vec r=(-2 hat i-3 hat j+4 hat k)+lambda(3 hat i-2 hat j- hat k) and the point hat i+2 hat j+3 hat k is a. vec rdot(( hat i+3 hat k)=10 b. vec rdot(( hat i-3 hat k)=10 c. vec rdot((3 hat i+ hat k)=10 d. none of these

Find the shortest distance between the following pairs of line whose vector equation are: vec r=(3 hat i+5 hat j+7 hat k)+lambda( hat i-2 hat j+7 hat k)a n d\ vec r=- hat i- hat j- hat k+mu(7 hat i-2 hat j+ hat k)

Find lambda if the vectors veca= hat i+3\ hat j+ hat k , vecb=2 hat i- hat j- hat k\ and\ vecc=lambda hat i+7\ hatj+3 hat k are coplanar.

Find the shortest distance between the lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and vec r=2 hat i- hat j- hat k+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)

Find the shortest distance between the lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and vec r=(2 hat i- hat j- hat k)+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)