Show that the vectors ` vec a=-2 hat i-2 hat j+4 hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j-2 hat k\ a n d\ vec c=4 hat i-2 hat j-2 hat k` are coplanar.

Find lambda so that the vectors vec a=2 hat i- hat j+ hat k ,\ vec b= hat i+2 hat j-3 hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+lambda hat j+5 hat k are coplanar.

Find the sum of vectors vec a= hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j+5 hat k\ a n d\ vec c= hat i-6 hat j-7 hat kdot

Show that the vectors a, b, c given by vec a= hat i+2 hat j+3 hat k , vec b=2 hat i+ hat j+3 hat ka n d vec c= hat i+ hat j+ hat k are non-coplanar. Express vector vec d=2 hat i-3 hat k as a liner combination of the vectors vec a , vec b ,a n d vec c .

Show that the vectors veca= hat i-2 hat j+3 hat k , vecb=-2 hat i+3 hat j-4 hat ka n d vec c= hat i-3 hat j+5 hat k are coplanar.

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b= hat i-3 hat j+5 hat k ,\ vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k form a right angled triangle.

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vector: vec a=2 hat i-3 hat j+4 hat k ,\ vec b= hat i+2 hat j- hat k ,\ vec c=3 hat i- hat j-2 hat k .

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k , vec b= hat i+3 hat j+5 hat k , vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k form a right angled triangle.

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vector: vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k ,\ vec b= hat i+2 hat j- hat k ,\ vec c=3 hat i- hat j+2 hat k .

Write the projection of vec b+ vec c\ on\ vec a , when vec a=2 hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b= hat i+2 hat j-2 hat k\ a n d\ vec c=2 hat i- hat j+4 hat kdot

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot