If ` vec a ,\ vec b ,\ ` are non collinear vectors, then find the value of `[\ vec a\ vec b\ hat i] hat i+[\ vec a\ vec b\ hat j] hat j+[ vec a\ vec b\ hat k] hat kdot`

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec c dot vec a=0

Find vec a +vec b if vec a = hat i - hat j and vec b =2 hat i

If aa n db are nonzero non-collinear vectors, then [ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k is equal to a. vec axx vec b b. vec a+ vec b c. vec a- vec b d. vec bxx vec a

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

For any vector vec r , prove that vec r=( vec r . hat i) hat i+( vec r . hat j) hat j+( vec r . hat k) hat kdot

Find the unit vector in the direction of vec a+ vec b ,\ if\ vec a=2 hat i- hat j+2 hat k\ a n d\ vec b=- hat i+ hat j- hat kdot

Find the angle between the vectors vec a\ a n d\ vec b where: vec a= hat i+2 hat j- hat k ,\ vec b= hat i- hat j+ hat k

Find the projection of vec a on vec b , if vec a . vec b =8 and vec b=2 hat i + 6 hat j + 3 hat k .

Find vec axx vec b ,\ if\ vec a=2 hat i+ hat k\ a n d\ vec b= hat i+ hat j+ hat kdot

If vec a= hat i- hat j\ a n d\ vec b=- hat j+ hat k find the projection of vec a\ on\ vec bdot