Find the shortest distance between the following pairs of line whose vector equation are: ` vec r=( hat i+2 hat j+3 hat k+lambda(2 hat i+3 hat j+4 hat k)a n d\ vec r=(2 hat i+4 hat j+5 hat k)+mu(3 hat i+4 hat j+5 hat k)`

Find the shortest distance between the following pairs of line whose vector equation are: vec r=3 hat i+8 hat j+3 hat k+lambda(3 hat i- hat j+ hat k)a n d\ vec r=-3 hat i-7 hat j+6 hat k+mu(-3 hat i+2 hat j+4 hat k)

Find the shortest distance between the following pairs of line whose vector equation are: vec r=(3 hat i+5 hat j+7 hat k)+lambda( hat i-2 hat j+7 hat k)a n d\ vec r=- hat i- hat j- hat k+mu(7 hat i-2 hat j+ hat k)

Find the shortest distance between the lines whose vector equations are: vec r=2 hat i- hat j- hat k+lambda(2 hat i-5 hat j+2 hat k)a n d\ , vec r= hat i+2 hat j+ hat k+ mu( hat i- hat j+ hat k)dot

Find the shortest distance between the following pairs of line whose vector equation are: vec r=(8+3lambda) hat i-(9+16lambda) hat j+(10+7lambda) hat k and\ vec r=15 hat i+29 hat j+5 hat k+ mu(3 hat i+8 hat j-5 hat k)dot

Find the shortest distance between the parallel lines whose equation are: vec r=hat i+2 hat j+3 hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k)a n d\ vec r=2 hat i- hat j- hat k+mu(- hat i+ hat j- hat k)

Find the shortest distance between the lines whose vector equations are -> r=( hat i+2 hat j+3 hat k)+lambda( hat i-3 hat j+2 hat k) and -> r=4 hat i+5 hat j+6 hat k+mu(2 hat i+3 hat j+ hat k) .

Find the shortest distance between the parallel lines whose equation are: vec r= hat i+ hat j+lambda(2 hat i- hat j+ hat k)a n d\ vec r=2 hat i+ hat j- hat k+mu(4 hat i-2 hat j+2 hat k)

Find the shortest distance between the lines whose vector equations are vec r= hat i+ hat j+lambda(2 hat i- hat j+ hat k) and vec r=2 hat i+ hat j- hat k+mu(3 hat i-5 hat j+2 hat k)dot

Find the shortest distance between the lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and vec r=(2 hat i- hat j- hat k)+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)

By computing the shortest distance determine whether the following pairs of lines intersect or not: vec r=( hat i- hat j)+lambda(2 hat i+ hat k)a n d vec r=(2 hat i- hat j)+mu( hat i+ hat j- hat k) vec r=( hat i+ hat j- hat k)+lambda(3 hat i- hat j)a n d vec r=(4 hat i- hat k)+mu(2 hat i+3 hat k) . (x-1)/2=(y+1)/3=za n d(x+1)/5=(y-2)/1; z=2 (x-5)/4=(y-7)/(-5)=(z+3)/(-5)a n d(x-8)/7=(y-7)/1=(z-5)/3 .