`380^(@)`C पर `H_(2)O_(2)` के प्रथम कोटि के वियोजन के लिए अर्द्ध-आयु काल 360 मिनट है। अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा 200 किलो जूल मोल^(-1) है। `450^(@)`C पर, 75% वियोजन के लिए आवश्यक समय की गणना कीजिए।

Options

A. 203.5 मिनट
B. 2035 मिनट
C. 20.35 मिनट
D. 0.2035 मिनट

Answer

C

Explanation

प्रथम कोटि अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक
`k = (0.693)/(t_(1//2))`
प्रश्नानुसार,
`t_(1//2)` = अर्द्ध-आयुकाल = 360 मिनट
`:. K = (0.693)/(360)" मिनट"^(-1)(380^@C" पर")`
`T_1` ताप (653 K) पर वेग स्थिरांक
`(k_1) = (0.693)/360 = 1.925 xx 10^(-3)" मिनट"^(-1)`
`T_2` ताप (723 K) पर वेग स्थिरांक `(k_2) = ?`
अतः सक्रियण ऊर्जा
`(E_a) = (2.303 R T_1T_2)/((T_2-T_1)) log_(10) "" (k_2)/(k_1)`
`:. 200 = (2.303 xx 8.314 xx 10^(-3) xx 653 xx 723)/((723 - 653)) xx log_(10) ""(K_2)/(1.925 xx 10^(-3))`
इस समीकरण को हल करने पर,
`k_2 = 6.81 xx 10^(-2)" मिनट"^(-1)`
723 K पर 75% वियोजन पूर्ण होता है अतः
`[A]_0 = 100`
`[A] =25`
अब प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,
`k_2 = 2.303/t log "" (100)/25`
अतः t = 20.35 मिनट