एक हाइड्रोजनीकरण अभिक्रिया 500K पर होती है। यदि समान अभिक्रिया उत्प्रेरक की उपस्थिति में, समान वेग से होती है, तो आवश्यक तापमान 400 K है। यदि उत्प्रेरक की उपस्थिति में सक्रियण अवरोध (activation barrier) 20 किलोजूल मोल-1 कम हो जाता है, तो अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा का मान क्या होगा?

Options

A. 20 किलोजूल `"मोल"^(-1)`
B. 120 किलोजूल `"मोल"^(-1)`
C. 80 किलोजूल `"मोल"^(-1)`
D. 100 किलोजूल `"मोल"^(-1)`

Answer

D

Explanation

एक हाइड्रोजनीकरण अभिक्रिया के लिए 500 K पर वेग, उत्प्रेरक की उपस्थिति में 400K पर वेग के बराबर है।
यदि अभिक्रियाओं के वेग बराबर हैं, तो उनके वेग स्थिरांक भी बराबर होंगे। आरहेनियस समीकरण के अनुसार,
`k = Ae^(-E_a//RT)`
`:.k_(500) = Ae^(-(E_(a_1) //RT_1)`
तथा `k_400 = Ae^(-E_(a_2) //RT_2)`
प्रश्नानुसार,
`k_500=k_400`
`:. (E_(a_1))/(E_(a_2)) = T_1/T_2`
`:. E_(a_1)/E_(a_2) = T_1/T_2 = 500/400 = 5/4` ...(i)
उत्प्रेरक की उपस्थिति में `E_a` का मान 20 किलोजूल `"मोल"^(-1)` कम हो जाता है। अतः
`E_(a_1) - E_(a_2) = 20...(ii)`
समीकरण (1) व (ii) को हल करने पर,
`E_(a_1) = 100" किलोजूल मोल"^(-1)`
`E_(a_2) = 80" किलोजूल मोल"^(-1)`
अतः अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा (`E_a`) का मान 100 किलोजूल `"मोल"^(-1)` होगा।