माना तीन अशून्य सदिश `vec(a)=a_(1)hati+a_(2)hatj+a_(3)hatk,vec(b)=b_(1)hati+b_(2)hatj+b_(3)hatk` तथा `vec(c)=c_(1)hati+c_(2)hatj+c_(3)hatk` इस प्रकार है कि `vec(a)` तथा `vec(b)` के लम्बवत `vec(c)` एक इकाई सदिश है | यदि `vec(a)` तथा `vec(b)` के मध्य कोण `(pi)/(6)` हैं तो
`|{:(a_(1),a_(2),a_(3)),(b_(1),b_(2),b_(3)),(c_(1),c_(2),c_(3)):}|^(2)=`

Options

A. 0
B. 1
C. `(1)/(4)(a_(1)^(2)+a_(2)^(2)+a_(3)^(2))(b_(1)^(2)+b_(2)^(2)+b_(3)^(2))`
D. `(3)/(4)(a_(1)^(2)+a_(2)^(2)+a_(3)^(2))(b_(1)^(2)+b_(2)^(2)+b_(3)^(2))(c_(1)^(2)+c_(2)^(2)+c_(3)^(2))`

Answer

C