`r_1` तथा `r_2(r_2 gt r_1)` त्रिज्या के तांबे से बने दो गोले संकेन्द्रिप गोलीय कोशों के मध्य K ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ को भरा जा है। दोनों गोलों के केन्द्र पर रखे शक्ति P वाले हीटर द्वारा आन्तरिक तथा बाहा गोले के ताप को क्रमश:`T_H` तथा `T_C` पर बनाये रखते है । P का मान ज्ञात कीजिए

Options

A. `(piK(T_H-T_C)r_1r_2)/((r_1-r_1))`
B. `(2piK(T_H-T_C)r_1r_2)/((r_1-r_1))`
C. `(4piK(T_H-T_C)r_1r_2)/((r_1-r_1))`
D. `(8piK(T_H-T_C)r_1r_2)/((r_1-r_1))`

Answer

C

Explanation

गोले के प्रत्येक अनुप्रस्थकार क्षेत्रफल से प्रवाहित कप्मा की दर = P = i.
त्रिज्या तथा मोटाई के गोलीय कोश का ऊष्मीय प्रतिरोध,
`dR = (dx)/(K.4 pi x^2)`
`rArr R = int_(r_1)^(r_2)(dx)/(4pix^2.K)=(1)/(4piK)(1/r_1 - 1/r_2)`
उष्मीय धरा
`i =P=(T_H-T_C)/(R) = (4piK(T_H-T_C)r_1r_2)/((r_1-r_1))`