हीलियम गैस को आदर्श गैस मानते है। हीलियम गैस `(gamma=5//3)` की दो मोल मात्रा `27^(@)C` पर 20 लीटर आयतन में स्थित है। इस गैस को नियत दाब अवस्था में आयतन दुगुना होने तक फैलने दिया गया है। ततपश्चात गैस का तापमान प्रारम्भिक मान तक लौटने तक गैस में रुद्धोष्म परिवर्तन होता है। गैस के अन्तिम दाब एवं आयतन की गणना कीजिए। नियत दाब और रुद्धोष्म प्रक्रमों में हुये कार्यो के मान भी परिकलित कीजिये। [ `R=8.3J|mol^(-1)K^(-1)|`

Explanation

`V_(1)=20xx10^(-3)m^(3)`
`T_(3)=T_(1)=300K`
प्रक्रम AB के लिये (P-नियत) `T_(2)=2T_(1)=600K("":.V_(2)-2V_(1))`
प्रक्रम BC के लिये `TV^(gamma-1)`= नियत अतः `(2T_(1))(V_())^(5//3-1)=(T_(1))(V_(3))^(5//3-1)`
`impliesV_(3)=(V_(2))(2)^(3//2)=2sqrt2V_(2)=80sqrt2xx10^(-3)m^(3)-80sqrt2` लीटर
`P_(3)=(muRT_(3))/(V_(3))=((2)(8.3)(300))/(80sqrt2xx10^(-3))=0.44xx10^(5)N//m^(2)`
समदाबीय प्रक्रम किया गया कार्य `=PDeltaV=P_(1)(V_(2)-V_(1))`
`=(muRT_(1))/(V_(1))(V_(2)-V_(1))=(2xx8.3xx300)/(20xx10^(-3))(40xx10^(-3)-20xx10^(-3))=4980J`
रुद्धोष्म प्रक्रम में किया गया कार्य `=(muR(T_(2)-T_(3)))/((gamma-1))=(2xx8.3xx(300))/((5//3-1))=7470J`