एक इलेक्ट्रॉन गर्म कैथोड से उत्सर्जित होकर 2.0 kV विभवान्तर से त्वरित होता है तथा 0.15 T के समरूप चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। इलेक्ट्रॉन के पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए, यदि चुम्बकीय क्षेत्र (a) प्रारम्भिक वेग के अनुप्रस्थ है। (b) प्रारम्भिक वेग से 30° कोण पर है। [दिया है : `m_(e) =9 xx 10^(-31) kg`]

Explanation

`1/2mv^(2) =eV rArr v = sqrt((2eV)/m) = sqrt((2 xx 1.6 xx 10^(-19) xx 2 xx 10^(3))/(9 xx 10^(-31))) = 8/3 xx 10^(7) m//s`
(a) त्रिज्या `r_(1) =(mv)/(qB) =(9 xx 10^(-31) xx (8//3) xx 10^(7))/(1.6 xx 10^(-19) xx 0.15) = 10^(-3) m = 1mm`
(b) त्रिज्या `r_(2) =(mv sin theta)/(qB) =r_(1)sin theta = 1 xx sin30^(@)=1 xx 1/2=0.5 mm`