`x=x_(0)` पर फलन f(x) को अवकलनीय कहा जाता है यदि `Rf’(x_(0))` तथा `Lf’(x_(0))` दोनों बराबर तथा सीमित है जिनके उभयनिष्ठ मान को बिंदु `x=x_(0)` पर अवकलज या अवकलन गुणांक कहा जाता है। फलन `f(x),x=x_(0)` पर अवकलनीय नहीं है। यदि
(i) दोनों `Rf’(x_(0))` तथा `Lf’(x_(0))` का अस्‍तित्व है लेकिन बराबर नहीं
(ii) दोनों `Rf’(x_(0))` तथा `Lf’(x_(0))` में से कोई एक सीमित नहीं है
(iii) दोनों `Rf’(x_(0))Lf’(x_(0))` में से किसी एक का अस्‍तित्व नहीं है तब निम्न प्रश्नों को हल कीजिए।
यदि `f(x)="min"{x,x^(2)}` तब

Options

A. `x epsilon R` के लिए f सतत है
B. `x epsilon R` के लिए f अवकलनीय है
C. `x gt1` के लिए `f’(x)=1`
D. x के दो मानों के लिए `f` अवकलनीय नहीं है

Answer

A