`x=x_(0)` पर फलन f(x) को अवकलनीय कहा जाता है यदि `Rf’(x_(0))` तथा `Lf’(x_(0))` दोनों बराबर तथा सीमित है जिनके उभयनिष्ठ मान को बिंदु `x=x_(0)` पर अवकलज या अवकलन गुणांक कहा जाता है। फलन `f(x),x=x_(0)` पर अवकलनीय नहीं है। यदि
(i) दोनों `Rf’(x_(0))` तथा `Lf’(x_(0))` का अस्‍तित्व है लेकिन बराबर नहीं
(ii) दोनों `Rf’(x_(0))` तथा `Lf’(x_(0))` में से कोई एक सीमित नहीं है
(iii) दोनों `Rf’(x_(0))Lf’(x_(0))` में से किसी एक का अस्‍तित्व नहीं है तब निम्न प्रश्नों को हल कीजिए।
फलन `f(x)="max"{1-x),(1+x),2}AA x epsilon R` है

Options

A. सभी बिंदुओं पर सतत है
B. सभी बिंदुओं पर अवकलनीय है
C. x=1 तथा x=-1 को छोड़कर सभी बिंदुओं पर अवकलनीय है
D. x=1 तथा `x=-1` पर असतत है

Answer

A