बिन्दुओ A तथा B के मध्य तुल्य प्रतिरोध क्या होगा जबकि अनंत नेटवर्क में का `1 Omega` प्रतिरोध चित्रानुसार सयोजित है

Options

A. अनन्त
B. शून्य
C. `2 Omega`
D. `(1+sqrt5)//2 Omega`

Answer

D

Explanation

A तथा B के बीच लगे अनन्त प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध X है, इसलिए प्रतिरोध के एक समूह को अनन्त प्रतिरोधों की श्रृंखला के साथ जोड़ने पर अनन्त श्रृंखला का कुल प्रतिरोध परिवर्तित नहीं होता है। इसलिए तुल्य परिपथ चित्र में दिखाया गया है। तथा A. तथा B. के बीच कुल प्रतिरोध X है
`x=1+x/(1+x)=(1+2x)/(1+x)`
या `x+x^(2)=1+2x`
या `x^(2)-x-1=0`
या `x=(1 pm sqrt5)/(2)=(1+sqrt5)/(2)`
क्योकि का ऋणात्मक मान संभव नहीं है