ताँबे के एक तार की लम्बाई L तथा त्रिज्या r है, इस पर निकिल की पॉलिश करने पर इसकी अन्तिम लम्बाई L तथा त्रिज्या R हो जाती है। यदि निकिल तथा ताँबे की प्रतिरोधकताएँ क्रमश: `p_n" तथा "p_c` है। निकिल के तार की धारिता है

Options

A. `(pi r^(2))/(L. pc)`
B. `(pi (R^(2)-r^(2)))/(Lp_(n))`
C. `pi/L [r^(2)/p_(c)+(R^(2)-r^(2))/(p_(n))]`
D. `(L p_(c))/(pir^(2))+(Lp_(n))/(pi (R^(2)-r^(2))`

Answer

C

Explanation

तार के कॉपर वाले भाग का प्रतिरोध, `R_c=(p_(c).L)/(A_(c))=(p_(c).L)/(pi r^(2))" तथा "` तार के निकिल वाले भाग का प्रतिरोध, `R_(n)=(p_(n).L)/(A_(n))=(p_(n).L)/(pi (R^(2)-r^(2))`
क्योंकि ये दोनों प्रतिरोध समान्तर क्रम में हैं अत: निकिल से पॉलिश किए तार की धारिता
`C=1/R=1/R_(C)+1/R_(n)`
`=(pi r^(2))/(p_(c).L)+(pi (R^(2)-r^(2)))/(p_(n).L)`
`=pi/L r^(2)/p_(c)+(R^(2)-r^(2))/(p_(n))`