माना उस स्थिति में जब अक्षे कोण `'omega '` पर झुकी हुई है यदि एक बिन्दु P के निर्देशांक `(x _(1 ) , y _(1 ))` है , तब `PN = x _(1 ) ,PM =y _(1 )` जहाँ PM , y -अक्ष के समान्तर है और PN ,x -अक्ष के समान्तर है P से जाने वाली सरल रेखा का समीकरण और x -अक्ष के साथ `theta ` कोण बनाए `RQ =y - y _(1), PQ = x -x _(1) ` है
`Delta PQR` से
`(PQ)/(sin (omega -theta )) = (RQ)/(sin theta)`
`y-y _(1) = (sin theta)/(sin (omega - theta)) (x-x_(1))`
`y-y_(1) = m (x-x_(1))`के रूप में लिखने पर जहाँ, ` m = (sin theta)/( sin (omega -theta))`
`therefore` यदि रेखा का ढाल m है , तब रेखा का x -अक्ष से झुकाव कोण
`tan theta = ((m sin omega )/( 1 + m cos omega ))` दिया जाता है
उपरोक्त धारणा को पढ़कर निम्नलिखित प्रश्नो के उत्तर दो।





यदि अक्षे `60 ^(@)` के कोण पर झुकी हुई है , तब सरल रेखाओ `y =2x +5 ` तथा `2y +x +7 =0 ` के बिच का कोण है

Options

A. `90^(@)`
B. `tan ^(-1) (5//3)`
C. `tan ^(-1) (sqrt3//2)`
D. `tan ^(-1) (5//sqrt3)`

Answer

D