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माना की S उन सभी स्तम्भ आव्यूहों [(b(1))...

माना की S उन सभी स्तम्भ आव्यूहों `[(b_(1)),(b_(2)),(b_(3))] `का समुच्चय है जिनके लिए `b_(1),b_(2),b_(3) in R ` और वास्तविक चरो
`-x +2y +5z =b_(1)`
`2x-4y+3z =b_(2)`
`x - 2y+2z =b_(3)` वाले समीकरण निकाय का कम से कम एक हल है। तब निम्नलिखित वास्तविक चरो वाले निकायों में से किस (कौन से ) निकाय (निकाय ) का भी प्रत्येक `[(b_(1)),(b_(2)),(b_(3))]in S ` के लिए कम से कम एक हल है ?

A

`x+2y+3z=b_(1),4y+5z=b_(2)` और `x+2y+6z=b_(3)`

B

`x+y+3z=b_(1),5x+2y+6z=b_(2)` और `-2x-y-3z=b_(3)`

C

`-x+2y-5z=b_(1),2x-4y+10z=b_(2)` और `x-2y+5z=b_(3)`

D

`x+2y+5z=b_(1),2x+3z=b_(2)` और `x+4y-5z=b_(3)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
A, D
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