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यदि सतत फलन f , वास्तविक रेखा R पर परिभ...

यदि सतत फलन f , वास्तविक रेखा R पर परिभाषित है। माना R में धनात्मक तथा ऋणात्मक मान है , तब समीकरण f(x)=0 का R में एक मूल है। उदाहरण के लिए यदि हम जानते है कि R पर परिभाषित सतत फलन f कुछ बिंदु पर धनात्मक है तथा इसका न्यूनतम मान ऋणात्मक है , तब समीकरण f(x)=0 का र में एक मूल होगा। माना सभी वास्तविक x के लिए ,`f(x)=ke^(x)-x` जहाँ k वास्तविक अचर है।
`kgt0` के लिए ,k के सभी मानों का समुच्चय ,जिसके लिए `ke^(x)-x=0` के दो भिन्न मूल है ,है

A

`(0,(1)/(e))`

B

`((1)/(e),1)`

C

`((1)/(e),oo)`

D

(0,1)

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
A
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