यदि `f(x) = sum_(r=1)^(n) tan(x/2^(r)) sec(x/(2^(r-1)), r, n in N)` `[{:((ln(f(x) + tan x/2^(n))-(f(x) + tan x/2^(n))^(n).[sin(tanx/2^(n))])/(1+(f(x) + tan x/2^(n))^(n)),x ne pi//4),(K, x =pi//4):}`
जहाँ [ ] महत्तम पूर्णांक फलन है। यदि g(x) का प्रांत `(0,pi/2)` है, तो k का मान ज्ञात कीजिए ताकि `g(x), x = pi//4` पर संतत् हो जाए। `(0,pi//4)` में g कहीं असंतत हो तो दर्शाए|

Answer

`k=0; g(x) = [{:(ln(tanx), 0 lt x lt pi/4),(0, pi/4 le x lt pi/2):}` अतः g(x) प्रत्येक बिंदु पर संतत