फलनों f तथा g को [a,b] में परिभाषित किया जाता है।
(i) संवृत अंतराल [a,b] में सतत है।
(ii) विवृत अंतराल (a,b) में अवकलनीय है।
(iii) `x in(a,b)` के लिए `g'(x)ne0`, तब कम से कम एक वास्तविक संख्या `c in(a,b)` का अस्तित्व इस प्रकार है कि `(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=(f'(c))/(g'(c))` हम इसे लिख सकते है `(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))g'(c)=f'(c)`
अतः x=a तथा x=b के बीच एक कोटि x=c इस प्रकार है कि बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ है, जहाँ परस्पर समांतर फलनों के वक्रो `f(x)` तथा `(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))g(x)` को x=c पर प्रतिच्छेद करता है। अंतराल [a,b] में फलनों `f(x)=sqrt(x)` तथा `g(a)=(1)/(sqrt(x))` के लिए c का मान है

Options

A. `sqrt(a)`
B. `sqrt(b)`
C. `sqrt(ab)`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C