दो बिन्दु द्रव्यमान A तथा B द्रव्यमानों का अनुपात 4:3 तथा इनके मध्य दूरी 1m है। जब M द्रव्यमान के एक अन्य बिन्दु द्रव्यमान C को A तथा B मध्य रखा जाता है, तब A तथा B के मध्य बल, B तथा C के मध्य बल का `1/3` हो जाता है। अतः A से C की दूरी होगी

Options

A. `2/3`m
B. `1/3`m
C. `1/4`m
D. `2/7` m

Answer

A

Explanation

माना बिन्दु द्रव्यमान A से बिन्दु द्रव्यमान C की दुरी xm चित्रानुसार है

यदि, `(M_A)/(M_B) = 4/3` .तथा C के मध्य बल,
`F_(AC) = (GMM_A)/(x^2)`
B तथा C के मध्य बल,
F`_(BC)` = `(GMM_B)/((1-x)^2) `
प्रश्नानुसार, F`_(AC)` = `1/3` F`_(BC)`
:. `(GM_AM)/(x^2) =1/3 ((GM_BM)/((1-x)^2))`
`(M_A)/(x^2) = (M_B)/(3(1-x)^2)` या `(M_A)/(M_B) = (x^2)/(3(1-x)^2)`
implies `4/3` = `(x^2)/(3(1-x)^2)` या 4 = `(x^2)/((1-x)^2)`
implies 2` = (x)/(1-x)` या 2 - 2x = x
implies 3x = 2 या `x = 2/3 m `