एक अंतरिक्ष यात्री किसी ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण प्रथ्वी सतह पर प्राप्त मान से दुगना ज्ञात करता है | निम्न में कोनसा कथन सत्य है

Options

A. प्रथ्वी की तुलना में ग्रह का द्रव्यमान तथा त्रिज्या दोनों आधी है |
B. ग्रह की त्रिज्या प्रथ्वी की तुलना में आधी किन्तु द्रव्यमान, प्रथ्वी के समान है
C. ग्रह का द्रव्यमान तथा त्रिज्या दोनों प्रथ्वी की तुलना में दुगनी है
D. प्रथ्वी की तुलना में ग्रह का द्रव्यमान आधा किन्तु त्रिज्या प्रथ्वी के समान है

Answer

A

Explanation

पृथ्वी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण, `g_(e) = (GM_(e))/(R_(e)(2))`
जहाँ `M _e` और `R _e` क्रमश: पृथ्वी के द्रव्यमान तथा त्रिज्या है ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण, `g _P = (GM _p)/(R _(P)(2))`
जहाँ `M_P "तथा" R_P` क्रमश: ग्रह के द्रव्यमान तथा त्रिज्या है यदि ग्रह के द्रव्यमान तथा त्रिज्या दोनों पृथ्वी की तुलना में आधे हो, तब
`g _P = (GM_e//2)/((R_e//2)^2) = 2 (GM_e)/(R_(e)(2)) = 2g_e.`