पृथ्वी की सतह से कितना नीचे जाने पर गुरुत्वीय त्वरण g का मान, पृथ्वी सतह से 1600 किमी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का आधा होगा

Options

A. `4.2xx10^6`m
B. `3.19xx10^6`m
C. `1.59xx10^6`m
D. उपरोक्त में से कोई नही

Answer

A

Explanation

प्रथ्वी की त्रिज्या `R = 6400 km :. H = R/4 `
ऊँचाई h पर गुरुत्वीय त्वरण का मान
`g_h= g((R)/(R+h))^2 = g((R)/(R+R/4))^2 = (16)/(25)g`
गहराई d पर गुरुत्वीय त्वरण का मान
`g_d =1/2g_h `
` g_d = 1/2 ((16)/(25))g implies g(1-d/R) = 1/2((16)/(25)) g` हल करने पर हम पाते है `d = 4.3 xx 10^6 m`