प्रथ्वी सतह से एक पिण्ड को वेग `2 xx 11.2 km s^-1` से प्रक्षेपित किया जाता है| जब यह पिण्ड के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करता है तब इसका वेग होगा

Options

A. `sqrt3 xx 11.2kms^-1`
B. `11.2kms^-1`
C. `sqrt2xx 11.2 kms^-1`
D. `0.5 xx 11.2kms^-1`

Answer

A

Explanation

माना गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने पर इसका वेग v है, तथा पृथ्वी सतह से प्रक्षेपित पिण्ड का वेग u है |
अत: उर्जा संरक्षण नियम से,
`1/2 mu^2 - (GMm)/(R) = 1/2mv^2 + 0 `
जहाँ m तथा M क्रमश: पिण्ड तथा प्रथ्वी के द्रव्यमान है | पृथ्वी की त्रिज्या R है
`v^2 = u^2 - (2GM)/(R)`
`= u^2 - v_(e)(2) `
`sqrt(2xx11.2)^2 - (11.2)^2`
= `sqrt3 xx 11.2 kms^-1.`