पृथ्वी की त्रिज्या का अन्य ग्रह से अनुपात `2/3` तथा इनके माध्य घनत्वों का अनुपात `4/5` है | यदि एक अंतरिक्ष यात्री पृथ्वी पर अधिकतम ऊँचाई 1.5 m तक उछल सकता है तब ग्रह पर वः उछल सकेगा

Options

A. 1 m
B. 0.8 m
C. 0.5 m
D. 1.25

Answer

B

Explanation

व्यक्ति की गतिज ऊर्जा = उसके द्वारा अधिकतम ऊँचाई तक उछलने पर स्थितिज ऊर्जा
`1/2 mv^2 = m (GM)/(R^2)h `
`दिया है, (पृथ्वी की त्रिज्या)/(ग्रह की त्रिज्या)=R/R. = 2/3 `
`अर्थात, mg xx ऊँचाई = m (GM)/(R^2),h = mG(M.)/(R.^2).h`
`दिया है, rho=4/5 rho.`
` :. mG, 4/3 (piR^3 rho)/(R^2).h = mG. 4/3 (piR.^3 rho)/(R.^2).h.`
`implies R rho h = R rho. h. implies 2/3 R.. 4/5 rho. 1.5 = R. rho. h. implies h. = 0.8m.`