दो तारे, जिसमे प्रत्येक का द्रव्यमान `3 xx 10^31` kg है तथा उनके बीच की दुरी `2 xx 10^11`m है, अपने उभनिष्ठ द्रव्यमान केन्द्र O के प्ररित: किसी समतल में घूम रहे है | एक उल्कापिंड O से तथ उनके घूर्णन समतल के लम्बवत दिशा से गुजरता है | इस दो तारों के गुरुत्वाकर्षण से पलायन करने के लिए उलकापिंड की बिन्दु O पर न्यूनतम गति का मान होगा

Options

A. `1.4 xx 10^5` m/s
B. `24 xx 10^4` m/s
C. `3.8 xx 10^4` m/s
D. `2.8 xx 10^5` m/s

Answer

D

Explanation

शून्य बिन्दु और अनन्त के बीच उर्जा संरक्षण
` -(GMm)/(r) + (-GMm)/(r) + 1/2 mV^2 = 0 + 0`
[ M = तारे का द्रव्यमान, m = उल्का पिण्ड का द्रव्यमान]
` implies v = sqrt(4GM)/(r) = 2.8 xx 10^5 m//s`.