लम्बाई L की एक छड x = a तथा x = L + a. के मध्य रखी है | यदि इस छड का प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान A + B`x^2` है तो x= 0 पर रखे हुए एक बिन्दु द्रव्यमान m पर, छड द्वारा लगाया गुरुत्वीय बल होगा

Options

A. `Gm[A(1/a+L-1/a) - BL]`
B. `Gm[A(1/a - 1/a+L)+ BL]`
C. `Gm[A(1/a+L-1/a)+BL]`
D. `Gm[A(1/a - 1/a+L)-BL]`

Answer

B

Explanation

`dm = (A+Bx^2)dx`
`dF = (Gmdm)/(x^2)`
` = F = int_(a)(a+L) (Gm)/(x^2) (A+Bx^2)dx `
`= Gm[-A/x + Bx]_(a)(a=L) = Gm[A(1/a - (1)/(a+L))+BL]`