एक गृह की सतह से 20km ऊँचाई पर एक अंतरिक्षयान गृह के परित: कक्ष में घूम रहा है। यदि यान पर सिर्फ ग्रह का गुरुत्वीय क्षेत्र प्रभावी है तो यान द्वारा 24hrs में लगाये गये पुरे चक्करों की संख्या का मान होगा
[दिया है, ग्रह का द्रव्यमान = `8 xx 10^22`kg ,
ग्रह की त्रिज्या = `2 xx 10^6`m,
गुरुत्वीय नियतांक `G = 6.67 xx 10^11 Nm^2 //kg^2]`

Options

A. 9
B. 11
C. 13
D. 17

Answer

B

Explanation

`F_g = (mv^2)/(r)`
`(GMm)/(r^2) = (mv^2)/(R)`
`v = sqrt(GM)/(r) = sqrt((6.67 xx 10^-11)(8 xx 10^22))/(2.02 xx 10^6)`
`v = 1.625 xx 10^3`
`T = (2pir)/(v)`
`n xx T = 24 xx 60 xx 60`
`n[(2 pi(2.02 xx 10^6))/(1.25 xx 10^3)] = 24 xx 3600`
`n = (24 xx 3600 xx 1.625 xx 10^3)/(2 pi (2.02 xx10^6))`