`20^(@)C` पर तार का प्रतिरोध `20Omega` तथा `500^(@)C` पर `60 Omega` है। किस ताप पर इसका प्रतिरोध `25 Omega` होगा।

Options

A. `160^(@)C`
B. `250^(@)C`
C. `100^(@)C`
D. `80^(@)C`

Answer

D

Explanation

यहाँ, `R_(20)=20Omega, R_(500)=60Omega, R_(t)=25Omega`
`R_(t)=R_(0)(1+alphat)`, जहाँ `alpha` प्रतिरोध ताप गुणांक है।
`therefore R_(20)=R_(0)(1+alpha xx 20)`
`rArr 20=R_(0)(1+alpha xx 20) " "…(i)`
`R_(500)=R_(0)(1+alpha xx 500)`
`rArr 60=R_(0) (1+alpha xx 500)" "....(ii)`
(ii) को (i) से भाग करने पर,
`(60)/(20)=(1+alphaxx 500)/(1+alphaxx20)` या `3+60alpha=1+500alpha`
`rArr alpha=(2)/(440)=(1)/(220)""^(@)C^(-1)`
पुन:, `R_(20)=R_(0)(1+alpha xx 20)`
`rArr 20=R_(0)(1+(1)/(220)xx20)" "...(iii)`
`R_(t)=R_(0)(1+alpha t)`
`rArr 25=R_(0)(1+(1)/(220)xx t)" "...(iv)`
(iv) को (iii) से भाग करने पर,
`(25)/(20)=((1+(1)/(220)xx t))/((1+(1)/(220)xx20)) rArr 4+(4t)/(220)=5+(100)/(220)`
`rArr (4t)/(220)=1+(5)/(11)=(16)/(11)rArr t=(16)/(11)xx(220)/(4)=80^(@)C`.