एक मीटर सेतु में 1 मी. लम्बाई के तार का समान अनुप्रस्थ काट इस प्रकार है कि, इसके प्रतिरोध R का लम्बाई I के साथ परितवर्तन `(dR)/(dl)` को `(dR)/(dl)prop(1)/(sqrtl)` से दिया जाता है। दिखाये गये चित्रानुसार दो dldli बराबर प्रतिरोधों को जोड़ा गया हैं। जब जॉकी बिन्दु P पर है तो गैल्वैनोमापी में शून्य विक्षेप है। लम्बाई AP क्या होगी

Options

A. 0.25 m
B. 0.3 m
C. 0.35 m
D. 0.2 m

Answer

A

Explanation

दिये गये तार के लिए `:dR=C(dl)/(sqrtl)`, जहाँ C = नियतांक. माना कि AP तथा PB भाग का प्रतिरोध क्रमशः `R_(1)` और `R_(2)` है
`:.(R.)/(R.)=(R_(1))/(R_(2))` या `R_(1)=R_(2)` संतुलित WSB से
अब `intdR=cint(dl)/(sqrtl)`
`:.R_(1)=Cint_(0)^(l)l^(-1//2)dl=C.2sqrtl`
`R_(2)=Cint_(l)^(1)l^(-1//2)dl=C.(2-2sqrtl)`
`R_(1)=R_(2)` रखने पर
`C2sqrtl=C(2-2sqrtl)`
`:.2sqrtl=1`
`sqrtl=(1)/(2)`
अर्थात् `l-(1)/(4)mimplies0.25m`