3 गणित की, 4 विज्ञान की तथा 5 अंग्रेजी की किताबों में से कितने समूह बनाये जा सकते हैं यदि प्रत्येक समूह में -
(i) प्रत्येक विषय की एक किताब हो।
(ii) प्रत्येक विषय की कम से कम एक किताब हो।
(iii) अंग्रेजी की कम से कम एक किताब हो।

Answer

(i) `""^(3)C_(1)xx""^(4)C_(1)xx""^(5)C_(1)=60`
(ii) `(2^(3)-1)(2^(4)-1)(2^(5)-1)=7xx15xx31=3255`
(iii) `(2^(5)-1)(2^(3)) (2^(4))=31xx128=3968`