माना p एक अभाज्य संख्या है और n धनात्मक पूर्णांक तथा p की घात `n!` में जिसे `E_(p)(n!)` से प्रदर्शित करते है तथा इसे निम्न से दिया जाता है
`E_(p)(n!)=[n/p]+[n/(p^(2))]+[n/(p^(3))] +.......[n/(p^(k))]`
जहाँ `p^(k)ltnltp^(k+1)`
तथा x के पूर्णांक भाग को [x] से प्रदर्शित करते है।
यदि हम किसी संख्या N में निहित प्रत्येक अभाज्य कि घात को ज्ञात करते है तो N को इस तरह लिख सकते है।
`N=2^(alpha_(1)) . 3^(alpha_(2)).5^(alpha_(3)).7^(alpha_(4))....`
जहाँ `alpha_(i)` पूर्ण संख्या है।
`100!` में 12 की घात है -

Options

A. 32
B. 48
C. 97
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

B