मान लीजिए कोई ऐसा परिपथ है जिसमें केवल प्रतिरोध एवं बैटरियाँ हैं। मान लीजिए हमें सभी वोल्टताओं तथा सभी प्रतिरोधों को दो गुना (अथवा n गुना) करना है यह दर्शाइए कि धाराएँ अपरिवर्तित रहती हैं। इसे कक्षा 12 की एन.सी.ई.आर.टी. की पाठ्यपुस्तक के अभ्यास 3.7 के लिए परिकलित कीजिए।

Explanation

चित्र में दर्शाए अनुसार हम किसी भी शाखा R के समस्त नेटवर्क को एक सरल परिपथ में परिणत करने की सोच सकते हैं।
तब R से प्रवाहित धारा `I=(V_("प्रभावी"))/(R_("प्रभावी")+R)`
विमीय रूप में `V_("प्रभावी")=V_("प्रभावी")(V_(1),V_(2),.......,V_(n)]` की विमा वोल्टता की है तथा `V_("प्रभावी")=V_("प्रभावी") (R_(1)....R_(2).....R_(m))` की विमा प्रतिरोध की है।
अतः यदि सब में n-गुनी वृद्धि हो जाती है, तब `V_("प्रभावी")^("नया")= n V_("प्रभावी"), R_("प्रभावी")^("नया")=nR_("प्रभावी")` और `R^("प्रभावी")=nR`.
इस प्रकार धारा समान रहती है।