यह मानिए कि पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का द्विध्रुव मॉडल है जिसके अनुसार उस क्षेत्र का अवयव `B_(v) = = (mu_(0))/(4pi) (2m cos theta)/r^(3)` तथा क्षैतिज अवयव `B_(H) = mu_(0)/(4pi) (sin theta m)/r^(3)" तथा " theta - 90^(@)`- चुम्बकीय विषुवत वृत्त से मापने पर अक्षांश है। उन बिन्दुओं का बिन्दु पथ ज्ञात कीजिए जिनके लिए (i) |B| न्यूनतम है, (ii) नतिकोण शून्य है, (iii) नतिकोण `pm 45^(@)` है।

Explanation

(i) `|B| = (mu_(0))/(4pi) m/R^(3) (4 cos^(2) theta + sin ^(2) theta)^(1//2)`
`(|B|^(2))/((mu_(0)/(4piR^(3)))^(2)m^(2)) = 3 cos^(2) theta + 1, theta = pi/2 ` पर न्यूनतम |
`|B|` चुंबकीय निरक्ष पर न्यूनतम है।
(ii) tan ( नति कोण ) `= B_(V)/B_(H) = 2 cot theta`
` theta = pi/2` पर नति कोण शून्य हो जाता है। पुनः बिन्दुपथ , चुंबकीय निरक्ष है।
(iii) जब `B_(V)/B_(H) = 1 `तब नति कोण `pm 45^(@)` है।
`2 cot theta = 1`
`theta = tan^(-1) 2` बिन्दुपथ है।