m= `10^(-2)` kg द्रव्यमान का एक पिंड एक माध्यम में गति कर रहा है और एक घर्षण बल `F=-kv^(2)` का अनुभव करता है। पिंड का प्रारम्भिक वेग `v_(0)=10ms^(-1)` है। 10s यदि के बाद उसकी ऊर्जा `(1)/(8)mv_(0)^(2)` है तो k का मन होगा

Options

A. `10^(-3) kg m^(-1)`
B. `10^(-3) kg s^(-1)`
C. `1-^(-4) kg m^(-1)`
D. `10^(-1) kg m^(-1) s^(-1)`

Answer

C

Explanation

दिए है ,
बल (F) `=-kv^(2)`
अंत त्वरण `(a) =-(k)/(m) v^(2)`
या `(dv)/(dt) =(-k)/(m)v^(2)`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर
`implies int_(10)^(v)(dv)/(v^(2))=- (k)/(m) int_(0)^(t) dt`
`implies ((-1)/(v))_(10)^(v)=-(k)/(m)t`
`-(1)/(V)+(1)/(10)=(-k)/(m)t`
`implies (1)/(v)=0.1+(kt)/(m)`
`implies v=(1)/(0.1+(kt)/(m))`
`=(1)/(0.1+1000k)`
`(1)/(2)xxmxxv^(2)=(1)/(8)mv_(0)^(2)`
`v=(v_(0))/(2)=5`
`implies (1)/(0.1+1000k)=5`
`implies 1=0.5+5000k`
`k=(0.5)/(5000)`
`impliesk=10^(-4)` kg/m