एक द्रव्यमान M क्षेत्र एवं लम्बाई `l` की पतली एवं एक समान छड़ का एक सिरा धुराग्रस्त है जिससे कि वह एक ऊध्वर्रधर समतल में घुस सकती है। ( चित्र देखिए धुरी का घर्षण नगण्य है। छड़ के दूसरे सिरे को धुरी के ऊपर ऊध्वर्रधर रखकर छोड़ दिया जाता है। जब छड़ उधर्व से कोण बनाती है तो उसका कोणीय त्वरण होगा

Options

A. `(3g)/(2I) sin theta`
B. `(2g)/(3I) sin theta`
C. `(3g)/(2I) cos theta`
D. `(2g)/(3I) cos theta`

Answer

A

Explanation

ऊधर्वाधर समतल में एक छड़ घूर्णन करती है जिस पर एक बल आघूर्ण कार्यरत है जिससे छड़ का भार ऊधर्वाधर घटक के कारण है।

अब बल आघूर्ण T = बल `xx` घूर्णन अक्ष से बल की दिशा के लंबवत दुरी
`mgsin thetaxx(I)/(2)`
पुनः बल आघूर्ण `T=Ialpha`
जहाँ जड़त्व आघूर्ण =`(mI^(2))/(3)`
`alpha`= कोणीय त्वरण
`:. mg sin thetaxx(I)/(2)=(ml^(2))/(3)alpha`
`:. alpha=(3g sin theta)/(2l)`