द्रव्यमान m एवं आरम्भिक वेग v के एक कण की टक्कर द्रव्यमान `(m)/(2)` के स्थिर कण - B से होती है। यह टक्कर के बाद डी-ब्राग्ली तरंगदैर्य `lambda_(A) ` एवं `lambda_(B)` का अनुपात होगा।

Options

A. `(lambda_(A))/(lambda_(B))=(1)/(3)`
B. `(lambda_(A))/(lambda_(B))=2`
C. `(lambda_(A))/(lambda_(B))=(2)/(3)`
D. `(lambda_(A))/(lambda_(B))=(1)/(2)`

Answer

B

Explanation

प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए
संघट्ट से पूर्व संवेग =संघट्ट के बाद संवेग
`mv=mv_(A)+(m)/(2)V^(B)`
`2v=2v_(A)+V_(B)`
अब प्रत्यास्थता गुणांक
`e=(V_(B)-V_(A))/(U_(A)-U_(B))`
जहाँ `U_(B)=0 ` (कण विराम में है )
और प्रत्यास्थता संघट्ट के लिए =1
`1=(V_(B)-V_(A))/(V)impliesV=V_(B)-V_(A)`
अंत `(lambda_(A))/(lambda_(B))=(((h)/(mv_(A))))/(((h)/((m)/(2),V_(B))))=(V_(B))/(2V_(A))=(4//3)/(2//3)=2`
`:. (lambda_(A))/(lambda_(B))=2`