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MATHS
सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = log ( x^(3) + ...

सिद्ध कीजिए कि फलन `f(x) = log ( x^(3) + sqrt( x^(6) + 1)` पूर्णतः वर्धमान है।

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
`rArr f(x)` वर्धमान है।
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  1. सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = log ( x^(3) + sqrt( x^(6) + 1) पूर्णतः वर्धम...

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  2. (a) सभी x in (0,1) के लिए सत्य है -

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  3. (b) निम्नलिखित कथन S तथा R पर विचार कीजिए: S: sin x तथा cosx, दोनों...

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  4. माना f(x) = int e^(x) ( x-1) (x-2) dx है, तो f निम्न अन्तराल में ओसमान...

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  5. यदि f(x) = xe^(x(1-x) ) है, तो f(x) है -

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  6. माना -1 le p le 1 है, तो दर्शाइए कि अन्तराल [ (1)/(2) , 1] में समीकरण ...

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  7. उस बड़े अंतराल की लम्बाई ज्ञात कीजिए जहाँ फलन 3 sin x- 4 sin^(3) x वर्...

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  8. (a) सम्बन्ध 2 ( 1- cosx) le x^(2) , x ne 0 को प्रयोग करते हुए या अन्यथ...

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  9. माना f(x)={{:(x^(a)lnx",",xgt0),(0",",x=0):}}, तब x in[0,1] के लिए f ...

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  10. यदि p(x) = 51 x^(101) - 2323 x^(100) - 45x + 1035, रोल प्रमेय द्वारा...

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  11. सिद्ध कीजिए कि sinx+2 x ge ( 3x ( x+1) )/( pi) AA x in [ 0, (pi)/(2) ]...

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  12. यदि f(x) = x^(3) + bx^(2) + cx + d, 0 lt b^(2) lt c है, तो f(x) -

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  13. यदि f(x), दो बार अवकलनीय है तथा f(1) = 1, f(2) = 4 एवं f(3) = 9 है, तो...

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  14. यदि f(x) एक द्विअवकलनीय फलन इस प्रकार है कि f(a) = 0, f(b) = 2, f(c) =...

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  15. माना सभी वास्तविक x के लिए f(x) = 2 + cos x कथन - 1 : सभी वास्तविक ...

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  16. अनुच्छेद : (प्र. 14 से 16) यदि एक संतत् फलन f जो वास्तविक रेखा R पर...

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  17. अनुच्छेद : (प्र. 14 से 16) यदि एक संतत् फलन f जो वास्तविक रेखा R पर...

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  18. अनुच्छेद : (प्र. 14 से 16) यदि एक संतत् फलन f जो वास्तविक रेखा R पर...

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  19. माना फलन g:(-oo,oo)to(-(pi)/(2),(pi)/(2)),g(u)=2tan^(-1)(e^(u))-(pi)/(...

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  20. माना f(x) एक अचरेतर (non-constant), दो बार अवकलनीय फलन है जो (-oo, oo)...

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  21. फलन f(x) = x cos (1/x) , x ge 1 , के लिए

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