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Class 12
MATHS
माना f(0)= 0 तथा f'(0)= 1 है। धनात्मक प...

माना f(0)= 0 तथा f'(0)= 1 है। धनात्मक पूर्णांक k के लिए प्रदर्शित कीजिये की
`underset(x rarr 0)("Lim") (1)/(x) (f(x)+ f((x)/(2)) + ……f((x)/(k)))=1 + (1)/(2) + (1)/(3) + …..+ (1)/(k)`

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ALLEN HINDI-DIFFERENTIABILITY-Exercise-4 [A]
  1. एक फलन f को f(x) = [(1,-oo lt x lt 0,"के लिए"),(1+sin x,0 le x lt (pi)...

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  2. f(x)= |x| + |x-1| + |x-2| x in R की संततता तथा अवकलनीयता की जाँच कीजिय...

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  3. फलन f(x)= sin x + sin |x|, x in R की संततता तथा अवकलनीयता की जाँच कीजि...

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  4. फलन f जो f(x)= x tan^(-1) (1//x), x ne 0 से परिभाषित होता है तथा f(0)=...

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  5. a तथा b के मान ज्ञात कीजिये जिसके लिए फलन f(x)= {(ax + b",",x le -1),(...

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  6. यदि f(x)= [(ax^(2)+b,"यदि" |x| lt 1),((1)/(|x|),"यदि" |x| ge 1)], x= 1...

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  7. फलन f(x)= [(ax(x-1) + b,"जब " x lt 1),(x-1,"जब" 1 le x le 3),(px^(2) +...

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  8. [0, 2] में f(x)= [(|2x-3| [x] ",",x ge 1 " के लिए"),("sin"(pi x)/(2),x...

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  9. m के मानो का समुच्चय ज्ञात कीजिये जिसके लिए f(x)= [(x^(m) sin ((1)/(x)...

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  10. माना f(0)= 0 तथा f'(0)= 1 है। धनात्मक पूर्णांक k के लिए प्रदर्शित कीज...

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  11. यदि f(x)=-1+|x-2|,0 le x le4 g(x)=2-|x|,-1 lex le3 तो fog (x) व go...

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  12. फलन f, y= f(x) से परिभाषित होता है, जहाँ x=2t- |t|, y= t^(2) + t| t| ,...

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