किसी बिंदु. x = a पर एक फलन f(x) का बायाँ और दायां अवकलज क्रमशः `f(a^(-))=lim_(hrarr0^(+))((f(a)-h))/h=lim_(h rarr0^(+))(f(a+h)-f(a))/h` और `f(a^(+))=lim_(hrarr0^(+))(f(a+h)-f(a))/h=lim_(h rarr0^(-))(f(a)-f(a-h))/h=lim_(x rarra^(+))(f(a)-f(x))/(a-x)` द्वारा परिभषित किया जाता है।
माना की f दो बार अवकलनीय फलन है। हम जानते है की सैम फलन का अवकलज विषम फलन तथा विषम फलन का सैम फलन होता है।
उपरोक्त जानकारी के आधार पर , निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
यदि f विषम है तो निम्न में से कौन - सा पर x = -a का बायाँ अवकलज है -

Options

A. `lim_(hrarr0^(-))(f(a-h)-f(a))/(-h)`
B. `lim_(hrarr0^(-))(f(h-a)-f(a))/(h)`
C. `lim_(hrarr0^(+))(f(a)+f(a-h))/(-h)`
D. `lim_(hrarr0^(-))(f(-a)-f(a-h))/(-h)`

Answer

A