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Class 12
MATHS
दर्शाइये कि प्रतिस्थापन z=ln(tan""(x)/2)...

दर्शाइये कि प्रतिस्थापन `z=ln(tan""(x)/2)` समीकरण `(d^2y)/(dx^2)+cotx""(dy)/(dx)+4y "cosec"^2x=0` को समीकरण में `(d^(2)y//dz^(2))+4y=0` बदलता है।

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  1. यदि x=1/(z) तथा y= f(x), तो प्रदर्शित कीजिए कि (d^2f)/(dx^2)=2z^3(dy)...

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  2. सिद्ध कीजिए कि x inR के लिए यदि |a(1) sin x + a(2) sin 2x + ....... +...

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  3. दर्शाइये कि प्रतिस्थापन z=ln(tan""(x)/2) समीकरण (d^2y)/(dx^2)+cotx""(d...

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  4. कोई बहुपदीय फलन f(x) इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि f(2x) =f(x) f''(x).

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  5. यदि Y=sXतथा Z =tX, जहाँ सभी अक्षर x के फलन को निरूपित करते है तथा प्रत...

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  6. यदि sqrt(1-x^(6))+sqrt(1-y^(6))=a^(3) (x^(3)-y^3) , तो सिद्ध कीजिए (d...

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  7. यदि y = tan^(-1)""(1)/(x^(2)+x+1)+ tan^(-1)""(1)/(x^2+3x+3)+ tan^(-1)"...

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  8. माना g(x) एक कोटि का बहुपद है तथा f(x), f(x) =[{:(g(x),xle0),(((1+1)/(...

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  9. माना x तथा y के सभी वास्तविक मानों के लिए (f(x + y)-f(x))/2 = (f(y)-a)...

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  10. f(0) का मान ज्ञात कीजिए ताकि फलन f(x) = 1/(x) -2/(e^(2x)-1)(x ne 0) पर...

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  11. यदि Lim(x rarr0)(asinx-bx+cx^2+x^3)/(2x^2ln(1+x)-2x^3+x^4) विद्यमान ह...

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