वह द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों के योग और गुणनफल क्रमशः `sqrt2` तथा `-(3)/(2)` हैं। इसके शून्यक भी ज्ञात कीजिए।

Answer

वह द्विघात बहुपद जिसके शून्यकों के योग और गुणनफल क्रमशः `sqrt2` और `-(3)/(2)` हैं, `x^(2)-sqrt2x-(3)/(2)` है।
`x^(2)-sqrt2x-(3)/(2)=(1)/(2)[2x^(2)-2sqrt2x-3]`
`=(1)/(2)[2x^(2)+sqrt2x-3sqrt2x-3]`
`=(1)/(2)[sqrt2x(sqrt2x+1)-3(sqrt2x+1)]`
`=(1)/(2)[sqrt2x+1][sqrt2x-3]`
अत:, वाँछित शून्यक- `-(1)/(sqrt2)` और `(3)/(sqrt2)` है।