गीगर-मार्डसन प्रयोग में, 7.7 MeV `alpha`-कण के निकटतम पहुँच (Closest approach) की दूरी को इसके क्षणिक रूप से विरामावस्था में आने से पूर्व तथा इसकी दिशा के विपरीत होने से पूर्व ज्ञात करें। (स्वर्ण नाभिक के लिए Z=79)

Options

A. 10 fm
B. 20 fm
C. 30 fm
D. 40 fm

Answer

C

Explanation

माना d निकटतम पहुँच की दूरी है तो ऊर्जा संरक्षण के द्वारा आने वाले 4-कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा, K = निकाय की अन्तिम विद्युत स्थितिज ऊर्जा
`K=1/(4piepsilon_(0)) xx ((2e) (Ze))/d`
`therefore d=1/(4piepsilon_(0)) (2Ze^(2))/K`…..(i)
`1/(4piepsilon_(0)) = 9 xx 10^(9) Nm^(2)C^(2), Z = 79, e=1.6 xx 10^(-19) C`
`K=7.7 MeV = 7.7 xx 10^(6) xx 1.6 xx 10^(-19) J = 1.2 xx 10^(-12) J`
इन मानों को (i) में रखने पर
`d=(2 xx 9 xx 10^(9) xx (1.6 xx 10^(-19)) xx 79)/(1.2 xx 10^(-12))`
`d=3 xx 10^(-14) m = 30 fm (therefore 1 fm = 10^(-15) m)`