10 किग्रा का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर 8000 किमी त्रिज्या वाली कक्षा में 2 घण्टे में एक बार परिक्रमण कर लेता है। यह मानते हुए कि उपग्रह पर बोर की कोणीय संवेग की अवधारणाएं (Postulates) ठीक उसी प्रकार से लागू होती हैं जिस प्रकार से हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन पर लागू होती हैं, तब उपग्रह की कक्षा की क्वाण्टम संख्या होगी-

Options

A. `5.3 xx 10^(40)`
B. `5.3 xx 10^(45)`
C. `7.8 xx 10^(48)`
D. `7.8 xx 10^(50)`

Answer

B

Explanation

यहाँ `m=10 kg, r_(n) = 8 xx 10^(6) m`
`T = 2 xx 60 xx 60 = 7200 s`
nवीं कक्षा का वेग, `v_(n) = (2pir_(n))/T`
`mv_(n)r_(n)=(nh)/(2pi)`
`n=(2pi)/h xx m xx (2pir_(n))/T xx r_(n)`
`=(2pir_(n))^(2) xx m/(T xx h) = ((2pi xx 8 xx 10^(6))^(2) xx 10)/(7200 xx 6.64 xx 10^(-34)) = 5.3 xx 10^(45)`