चित्र में किसी बेलनाकार पात्र में आदर्श गैस के 1 मोल द्वारा तय किए गये मार्ग के P-V ग्राफ को दर्शाया गया है।
गैस को स्थिति A से B में ले जाने के लिए किया गया कार्य होता है-

Options

A. `2P_(2)V_(1)[1-(sqrtV_(2))/(sqrtV_(1))]`
B. `2P_(1)V_(1)[1-(sqrtV_(1))/(sqrtV_(2))]`
C. `2P_(1)V_(2)[(sqrtV_(1))/(sqrtV_(2))-1]`
D. `2P_(2)V_(2)[1-(sqrtV_(1))/(sqrtV_(2))]`

Answer

B

Explanation

पथ A से B के लिए, `PV^(3//2)` = नियतांक =A किया गया कार्य
`W=underset(V_(1))overset(V_(2))intPdV=underset(V_(1))overset(V_(2))int(A)/(V^(3//2))dV=V[(V^(-1//2))/(-1//2)]_(V_(1))^(V_(2))`
`=-2A[V^(-1//2)]_(V_(1))^(V_(2))=-2A[(1)/(sqrt(V_(2)))-(1)/(sqrt(V_(1)))]`
`=2A[(1)/(sqrt(V_(1)))-(1)/(sqrt(V_(2)))]=2P_(1)V_(1)^(3//2)[(sqrt(V_(2))-sqrt(V_(1)))/(sqrt(V_(1)V_(2)))]`
`=2P_(1)V_(1)[1-sqrt(V_(1))/(sqrt(V_(2)))]" "[:.P_(1)V_(1)^(3//2)`= नियतांक]