रुद्धोष्म प्रक्रम में किया गया कार्य किसके द्वारा दिया जाता है?

Options

A. `(nR(T_(1)-T_(2)))/(gamma)`
B. `(nR(T_(1)-T_(2)))/(gamma-1)`
C. `ngamma(T_(1)-T_(2))R`
D. `(gamma(T_(1)-T_(2))R)/(n)`

Answer

B

Explanation

रुद्धोष्म प्रक्रम में `PV^(gamma)` = नियतांक (K)
यदि आदर्श गैस रुद्धोष्म रूप से अवस्था `(P_(1)V_(1)T_(1))` से अवस्था `(P_(2)V_(2)T_(2))` तक परिवर्तित होती है, तो किया गया कार्य
`W=underset(V_(1))overset(V_(2))intPdV=Kunderset(V_(1))overset(V_(2))int(dV)/(V^(gamma))`
`=K[(V^(-gamma+1))/(-gamma+1)]_(V_(1))^(V_(2))=(K)/(1-gamma)[(1)/(V_(2)^(gamma-1))-(1)/(V_(1)^(gamma-1))]`
`W=(1)/(1-gamma)[(P_(2)V_(2)^(gamma))/(V_(2)^(gamma-1))-(P_(1)V_(1)gamma)/(V_(1)^(gamma-1))]=(1)/(1-gamma)[P_(2)V_(2)-P_(1)V_(1)]`
`=(nR)/(1-gamma)(T_(2)-T_(1))=(nR(T_(1)-T_(2)))/((gamma-1))`
`[:.P_(1)V_(1)=nRT_(1)" एवं "P_(2)V_(2)=nRT_(2)]`