बेलनाकार पात्र में किसी आदर्श गैस के 1 मोल के P-V आरेख को चित्रानुसार दर्शाया गया है। यदि `V_(2)=4V_(1)`, तो ताप का `(T_(1))/(T_(2))` अनुपात होगा-

Options

A. `(1)/(2)`
B. `(1)/(4)`
C. `(3)/(2)`
D. `(3)/(4)`

Answer

A

Explanation

आदर्श गैस समीकरण, `PV = nRT`
या `T=(PV)/(nR)" "......(i)`
प्रश्नानुसार `PV^(1//2)` = नियतांक (A)
दोनों ओर `sqrt(V)` से गुणा करने पर,
या `PV=AsqrtV" "…….(ii)`
समीकरण (1) व (ii) से,
`:.T=(AsqrtV)/(nR)impliesTpropsqrtV`
अब `(T_(1))/(T_(2))=sqrt((V_(1))/(V_(2)))=sqrt((V_(2))/(4V_(1)))=(1)/(2)" "[:.V_(2)=4V_(1)]`
`:.(T_(1))/(T_(2))=(1)/(2)`